Bismillahhir rahmanir rahim: بِسْــــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم 

Dans le Livre « Sahih Al Boukhari – 30 – Livre du Jeûne » Hadith n°1954 »

D'après 'Omar Ibn Al Khatab (qu'Allah l'agrée), le Prophète (que la prière d'Allah et Son salut soient sur lui) a dit: « Lorsque la nuit arrive par ici, que le jour part par là et que le soleil est couché, le jeûneur a certes rompu son jeûne ».
(Rapporté par Boukhari dans son Sahih n°1954)— Rapporté également par Mouslim dans son Sahih n°1100

Et dans un autre hadith, le Prophète (que la prière d'Allah et Son salut soient sur lui) a dit à la fin : « ...alors la rupture du jeûne est certes permise ».
(Rapporté par l'imam Ahmed dans son Mousnad n°19413 et authentifié par Cheikh Shouayb Arnaout dans sa correction du Mousnad vol 32 p 155)

— Le moment de la fin du jeûne est le coucher du soleil, c'est à dire lorsque le soleil a complètement disparu.

Allah a dit dans la sourate Al Baqara n°2 verset 187 (traduction rapprochée du sens du verset) : « Et mangez et buvez jusqu'à ce que vous apparaisse clairement le fil blanc du fil noir de l'aube puis complétez le jeûne jusqu'à la nuit (*) ».

(*) Dans la langue arabe, le début de la nuit est le coucher du soleil.
(Lisan Al 'Arab vol 11 p 607)

Remarque : Si la personne ne peut plus voir le soleil car il est caché par une montagne, une construction ou autre, cela n'est pas le coucher du soleil et il ne lui est pas permis de rompre le jeûne

عن عمر بن الخطاب رضي الله عنه قال النبي صلى الله عليه و سلم : إذا أقبل الليلُ من ها هنا وأدبر النهارُ من ها هنا وغربتِ الشمسُ فقد أفطر الصائِمُ 
(رواه البخاري في صحيحه رقم ١٩٥٤)